2018-09-17
仲教授以馬克杯與甜甜圈為例,說明此二物雖看似不同,但在拓樸學上的意義是等價(相同)的 仲教授以馬克杯與甜甜圈為例,說明此二物雖看似不同,但在拓樸學上的意義是等價(相同)的

本校電物系仲崇厚教授之研究團隊在新穎材料拓樸超導(topological superconductors) 之最新研究論文「Non-centrosymmetric superconductors on honeycomb lattice」榮登德國著名物理期刊「Physica Status Solidi b (basic solid state physics pss(b))」九月之封面文章,並同時為Editor's Choice 之文章(Fig. 1)[1]。這篇文章為仲教授與博士班學生李德浩博士2人共同獨立完成之工作,完全Made In Taiwan、made in NCTU,實屬不易。

 

本文討論並預測拓樸超導體(topological superconductors)在二維蜂巢狀晶體結構(honeycomb lattice)中之奇特之馬約拉納費米子(Majorana Fermion) 現象。

一般科學界熟知費米子為一帶電荷且具半整數之自旋角動量(spin angular momentum)之粒子,如:電子帶負電荷並其自旋角動量子數為1/2,與正子(positron)互為反粒子(anti-particle),而馬約拉納費米子則有自己為本身之反粒子之奇特現象,為具電中性之費米子。

 

1937年義大利理論物理學家埃托雷·馬約拉納發表論文假想這種粒子存在,因此而命名,基本粒子學家曾預測微中子(neutrino)可能是馬約拉納費米子,但實驗還無法證實這個預測,直至2000年初,物理界並未於自然界發現此一粒子。但自2000年初起,理論物理學家預測馬約拉納費米子以準粒子(quasi-particle 非如電子等一般之粒子)亦即低能量激發態(low energy excited states)的形式可出現於凝態物理中所謂拓樸超導體之邊界(edges)或表面(surfaces)。並因具有「手徵性」(chirality即自旋與動量呈”左手定則”或”右手定則”之關係),不會與其他粒子產生碰撞,因而可為完美之導體,無能量耗損,有「天使粒子」(angel's particle)之美譽,此粒子之發現有助於未來量子電腦,量子通訊之發展。

 

仲教授的理論研究可望成為尋找馬約拉納費米子新的方向:即在固態材料中是否存在「一體成形」、「自然存在」且不需「合成」(synthesized/hybrid)之拓樸超導體? 近來二維新穎材料之研究方興未艾,如:具半金屬性質之石墨烯(graphene)。而具半導體性質之二維「過渡金屬二硫化物」(2D transition metal dichalcogenides or TMD)之研究(如:MoS2, WSe2等)則因其可能之自旋電子學(spintronics)之應用價值而更引起關注。TMD類似石墨烯(graphene)具二維蜂巢狀晶體結構,但較石墨烯有更強之自旋軌道偶合,因此,也更有機會成為不需「合成」之拓樸超導體。仲教授本篇封面故事文章為此領域首度針對二維TMD材料全面性地預測其可能出現之拓樸超導性及其馬約拉納費米子,對後續實驗之驗證與發現具前瞻性之理論指導作用。本文主要預測為:此類物質因空間反轉對稱破壞(inversion symmetry breaking)之故,可形成一種特殊之非傳統超導體(或稱為不具中心對稱性之超導體, non-centrosymmetric superconductors),即超導電子對(或稱庫柏電子對Cooper pair)除了傳統超導體之”自旋單重態”電子對(spin singlet 即庫柏電子對由兩個自旋相反之電子形成)存在之外,也會出現”自旋三重態”(spin triplet)之庫柏電子對,而此材料中會出現的兩種不同之自旋軌道偶合分別有助於形成上述兩種之庫柏電子對。其結果為:其邊界會同時出現具有「手徴性」(chiral)及「螺旋性」(helical)之馬約拉納費米子(Fig. 1)。

 

新聞知識1:

具拓樸性質之量子物質為近年來物理界之一大熱門研究領域. 2016年之諾貝爾物理獎頒給三位於1970至1980年代時首先以拓樸概念來解釋凝態量子系統之奇特現象之理論物理學家,其研究為當前拓樸絕緣體,拓樸半金屬,與拓樸超導體研究之先驅. 仲教授更具體的說明何謂拓樸超導體之”拓樸性質”.”拓樸”(topology)一詞, 原為數學中之”位相幾何學”,主要研究空間內,在連續變化下維持不變的性質.最有名的例子為”莫比烏斯帶”(Mobius strip),這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地製作出來(Fig. 2)。它只有一個面與一個邊,如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去,他就永遠不會停下來,因為”路”是無窮盡的向前開展. 另一個生活中的例子為有把手的咖啡杯與甜甜圈在拓樸學中是等價的物品,因為兩者都存在一個”洞”, 在維持”一個洞” (或拓樸不變量為”1”) 之情況下,可將咖啡杯扭轉揉捏變形成為甜甜圈,反之亦然,但兩者都無法變形成為具有”兩個洞”(或拓樸不變量為”2”)的眼鏡架. 然而,以上皆為比喻. 真實之拓樸量子物質其”拓樸性”不來自於上述”實空間”(real space 即真實之三維空間)之拓樸性質, 而來自於低能級激發態(low energy excitation)能量在3維”動量空間”(momentum space)中因”能帶反轉”(band inversion)現象所造成具有(不為0)之拓樸不變量. 而較強的自旋軌道偶合常能在此類物質中造成能帶反轉而使其具有拓樸性質.若出現不為0之拓樸不變量, 則在此材料之表面或邊緣即會出現對應之”拓樸邊緣態”(topological edge states), 具有相同拓樸不變量之物質其”拓樸邊緣態”也相同. 而這”邊緣態”可由專門探測物質表面之儀器測得訊號(如:穿隧式電子顯微鏡STM), 拓樸邊緣態會造成”無能隙”(gapless)之”零能量量子態”(zero-energy quantum states)之形成.物理學家可根據拓樸邊緣態之性質與種類將拓樸物質分類. 以拓樸超導體為例, 其拓樸邊緣態即為”馬約拉納費米子”態.

 

新聞知識2:目前理論與實驗物理學家正積極尋找或實現此一奇特粒子可能存在之材料,此一新的研究方向已成為世界風潮,至今已有許多突破性之實驗進展,而目前這些有潛力之系統多為將兩種材料介面接合在一起之混合體或摻雜體,如: 將具有很強之「自旋軌道偶合」(spin-orbit coupling)之奈米線接於一般超導體之上,即成為拓樸超導體,而處於其邊界之兩端點則會出現「零能量態」之馬約拉納費米子(Majorana zero mode)。而仲教授的理論研究可望在固態材料中找尋「一體成形」、「自然存在」不需「合成」(synthesized/hybrid)之拓樸超導體,成為尋找馬約拉納費米子研究的新方向。

 

  1. Der-Hau Lee and Chung-Hou Chung*, Non-centrosymmetric superconductors on honeycomb lattice, Physica Status Solidi, B 255, No 9, Sept.2018; Physica Status Solidi, B 2018, 1800114.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pssb.201800114

 

註: PSS 為1961年於德國東柏林(East Berlin) 之 Humboldt University of Berlin 所發行之著名英文物理期刊,創刊不久,柏林圍牆即把柏林區分為東西柏林,在冷戰時期,pss仍然維持其學術獨立性,以英文發行成為在鐵幕內之科學家與西方自由世界學術交流之主要平台1990's 兩德統一後,pss 與VCH publishing group 及John Wiley and Sons publishing 合併成立Wiley-VCH Vetlag (1997),為德國著名之學術出版社。PSS 目前為固態物理領域國際著名之期刊之一,許多重量級學者之研究刊登於此。

 

附加資訊

  • 新聞類別: 科學新知
  • 最新消息圖片1: 最新消息圖片1
  • 最新消息圖說1: Fig. 1 pss(b) Sept. 2018 issue之封面圖像.左圖:此系統於2維無限蜂巢狀晶格中之3維超導態能帶結構.右上圖: 此系統於2維有限蜂巢狀晶格中之超導態能帶結構. A,B,C,D,E,F點對應於不同之馬約拉納費米子.右下圖:此系統之拓樸邊界態同時出現”手徴性”(chiral 紅色箭頭)及”螺旋性”(helical 藍色箭頭)之馬約拉納費米子
  • 最新消息圖片2: 最新消息圖片2
  • 最新消息圖說2: Fig. 2 莫比烏斯帶(Mobius strip). 圖片來源: 由 David Benbennick - 自己的作品, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=50359